数量关系：方程法如何设未知数

而在数量关系中，主要涉及到两种题型：一种是我们比较熟悉的普通方程（未知数数量等于式子个数），另一种则是不定方程（未知数数量大于式子数）。

这两种方程，上至行程问题，下至和差倍比，无论全国各省省考，还是国考，均有所涉及，自然四川省也不例外。也就意味着，在考试中很多的题目均可用方程来解决。

虽然方程法适用范围较广，但却未必是最快的。所以在实际考场中，一道数量题采用方程法与否，经常会成为我们的纠结点。因此，做题过程中不仅要有列方程的意识，更需要掌握怎样设定未知数更合理，从而可以达到快速解决题目的目的。

今天，我们就先从方程的定义入手，来让同学们掌握该如何设置方程中的未知数。

方程：含有未知数的等式。从定义中可以看出，方程与“未知数”和“等式”有关，而未知数也就是我们比较熟悉的“x”、“y”......。

合理设定未知数，将直接影响到列式难度，及其运算速度。因此，我们将“未知数”设定的规律，归纳为以下三点：

试题示例：某办公室有大、中、小三种型号的文件袋共200个，已知大号文件袋数量是中号文件袋的2倍，小号文件袋的数量为50个，那么中号文件袋有（   ）个。

A.50

B.60

C.80

D.100

这道例题中，所求为中号文件袋有多少个，我们就直接设中号文件袋共有x个，大号的个数为中号的两倍，所以大号文件袋有2x个，小号为50个，共200个。则x+2x+50=200，解得x=50，所以中号文件袋有50个。故本题答案为A项。

技巧：可以看出，求什么设什么，是设未知数最基础思想。即简化了做题过程，又可快速列出方程，方便计算。但这种方法的好处不止于此，它通常是考场上最安全的设未知数的方法。相信各位或多或少都有过以下这样的情况：

例：小红和小王两人共有10元钱，小王的钱数是小红的2倍还多1元，问小红有多少钱？

如果我们设小王的钱数为x元，好不容易解出来x=7，直接在选则了7元。结果题干却问的是小红，对于做题粗心的同学来说，就可能选错了，前功尽弃。所以，求什么设什么的设未知数方法，通常是保证准确的最佳选择。

试题示例：某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为（   ）吨？

A.600

B.800

C.1000

D.1200

技巧：按照题干比例，未知数设为份数。这道例题中，我们可以明显地看出，题干中给了各个量的占比，并且占比均为分数，此时直接计算，势必会增大计算量。所以需要有色金属总产量，来反推出四种有色金属各自量。此时为了避免分数的出现，从而简化计算，我们直接通过设份数，设有色金属总产量为5、3、4的公倍数60份。则铝产量为60÷5=12份，铜产量为60÷3=20份，则镍产量=（12+20）÷4=8份，所以铅的产量为60-12-20-8=20份，铅比铝多20-12=8份，对应实际数值600吨，而镍也为8份，则镍的产量为600吨。故本题答案为A项。

试题示例：在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分数除以4，丁的分数乘以4，则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分？(   )

A.24

B.20

C.16

D.12

技巧：设中间量。这道例题，题干中缺少的信息比较多，最后所求为甲的分数为多少。如果直接设甲的分数为未知数，列式过程就变得非常繁琐。而我们可以看到甲乙丙丁的得分经过一定的运算之后，四人得分相同。所以我们可以确定，最终这个相同的得分就是中间量，它像一道桥梁连接着甲乙丙丁。

所以我们将这个变化后的相同得分设为x分，根据题干信息，我们可以分别列得，甲，乙，丙，丁的得分分别为：x-4分，x+4分，x×4分，x÷4分。根据已知条件可知，四人共得分125分，则（x-4）+（x+4）+（x×4）+（x÷4）=125，解得x=20，所以甲的得分为20-4=16分。故本题答案为C。

以上，就是我们设未知数的三个技巧。

虽然数量关系是相对较难的科目，可能很多同学会直接放弃。但只要掌握了正确的方法和技巧，很多问题都能够迎刃而解。总有一些方法和技巧，能让复杂的问题简单化，我们要对自己有信心。

让我们一起，撸起袖子加油干，明天我们就考编！