资料分析丨啃下这块“硬骨头”：年均增长率比较与计算

总体而言，资料分析是《行测》中较容易拿分的模块，不过这个“软柿子”里边也有块“硬骨头”，就是年均增长率问题。咱们今天就一起聊一下这个困扰很多同学的问题。咱们先360°全面认识一下它，再说如何进行比较与计算。

1.题型识别

当题干中问到“年(平)均增长率”、“年(平)均增速”、“平均每年较上年增长百分之几”或者“****～****年间，某量的平均增长率”，可确定考点为年均增长率。

2.总增长率的平均数 vs. 年均增长率

这两个概念比较容易混淆，这里咱们以2016～2020年熊二的收入为例来说明一下。

根据表格数据，我们可以计算出与2016年相比，2020年熊二的收入增加了175%，这就是总增长率R，它的平均数是

年均增长率是说的是“一定年限内，平均每年增长的速度”，也就是假定2016～2020年间，每年的增速都是r，则按照现期量计算公式可以得到

求得r≈29%，这就是年均增长率r，它的基本公式是

n表示年份差。

3.基本结论

①年份差n相同时，比较年均增长率r的大小，只需比较总增长率R的大小即可

②年均增长率r小于总增长率R的平均数，即

比如，2016～2020年间，熊二收入的年均增长率为29%，小于总增长率的平均数43.75%。

③如果年均增长率r＜10%，则

年均增长率问题中基期和年份差的确定可以总结为一个原则和三个例外。

①一个原则：一般情况下，题干时间段的起点即基期，终点减起点即年份差

（2019·四川省属）问：2011～2016年间，T市发明专利授权量平均增速为（   ）。

此时，起点2011年就是基期，年份差就是2016－2011=5年。

②例外之一：题干中出现“五年计划”，基期往前推一年

（2017·联考）截至2015年末，全国水果（含瓜果，下同）种植总面积1536.71万公顷，较“十二五”（即2011～2015年）期初增加143.38万公顷，增长了约10%。

问：“十二五”期间全国水果种植面积的年均增长率约为（   ）。

题干出现了“十二五”，此时基期需要往前推一年，即2010年，年份差为2015－2010=5年。

③例外之二：题干出现限制词，基期往前推一年

（2019·辽宁）问：2015～2017年三年，全国粮食总产量平均增长率约为（   ）。

题干中出现了限制词“三年”，也就是要增长三次，因此基期必须往前推一年，即2014年，年份差为2017－2014=3年。

④例外之三：凡江苏考题，基期都要往前推一年

（2020·江苏）2019年，全国居民人均医疗保健支出1902元，比2000年年均增长13.4%，占人均消费支出的比重较2000年提高2.9个百分点。

问：2001～2019年，全国居民人均医疗保健支出的年均增速约为（   ）。

本题为江苏考题，基期需要往前推一年，即2000年，年份差为2019－2000=19年。因此，材料中给出的也是较2000年的增长率。

如前所述，年份差n相同时，比较年均增长率r的大小，只需比较总增长率R的大小即可。

【例1】（2016·四川）

建市以来某市主要年份非公有制经济总量示意图（单位：亿元）

问：以下各时间段中，该市非公有制经济增加值年均增速最快的是：

A.1990～1995年 B.1995～2000年

C.2000～2005年 D.2005～2010年

材料给出的分别是各个时间段的基期量和现期量，且各个时间段的年份差都是5年，此时只需要比较总增长率R的大小即可。比较方法与一般增长率比较方法一致：如果现期量A与基期量B倍数关系明显，则直接比较

如果现期量A与基期量B倍数关系不明显，则比较

观察图表：四个时间段的

则1990～1995年间年均增速最快。故本题答案为A项。

①如果选项都小于10%，则

【例1】(2017·联考)

截至2015年末，全国水果（含瓜果，下同）种植总面积1536.71万公顷，较“十二五”（即2011～2015年）期初增加143.38万公顷，增长了约10%。

问：“十二五”期间全国水果种植面积的年均增长率约为：

A.2.0%   B.1.9%   C.1.8%   D.1.7%

题干出现了“十二五”，说明基期要往前推一年，即2010年。“十二五”的期初即2011年初，也就是2010年末。2015年末较2010年末增长了约10%，即总增长率R=10%。观察选项，数值均小于10%，此时年均增长率

故本题答案为A项。

②如果选项不都小于10%，代入排除

【例3】(2015·成都)

问：2001～2005年，该市二手房交易量的平均增长约为：

A.82% B.240% C.114% D.250%

选项均大于10%，方法①失效，这个时候我们可以考虑代入排除。代入过程中如果选项有比较好算的数据，如10%、20%、30%等，直接代选项数据；如果和本题一样，选项中没有很好算的数据，咱们可以根据选项特征“创造”一个数据代入。在82%～250%之间比较好算的数有100%、200%。先来代入100%：

则年均增长率r＜100%，仅A项符合。故本题答案为A项。

③巧用结论，快速锁定正确选项

在四川省考和事业单位考试中，年份差为2、3、4、5年的情况都出现过，同学们可以记一下相应结论，以便提高做题速度。以年份差等于4年为例：

【例4】(2021·四川“三支一扶”)

问：2012～2016年间，在线住宿市场交易规模的年均增长率为：

A.18.8%   B.24.2%   C.31.5%    D.49.8%

由表格材料可知：

在2.86～3.84倍之间，因此30%＜r＜40%，仅C项符合。故本题答案为C项。